铝合金结构设计规范 GB50429-2007

5.2.1 当构件截面中受压板件宽厚比小于表5.2.1-1的限值时板件应全截面有效。圆管截面的外径与壁厚之比不应超过表5.2.1-2的限值。

表5.2.1-1 受压板件全部有效的最大宽厚比

注：1 表中  ，f_0.2应按附录A确定。
2 η为加劲肋修正系数，应按第5.2.6条采用，对于不带加劲肋的板件，η＝1。
3 k'＝k/k₀，其中 k 为不均匀受压情况下的板件局部稳定系数，应按第5.2.5条采用。对于均匀受压板件，k'＝1.0。对于加劲板件或中间加劲板件，k₀＝4；对于非加劲板件或边缘加劲板件，k₀＝0.425。

表5.2.1-2 受压圆管截面的最大径厚比

5.2.2 计算板件宽厚比时，板件宽度应采用板件净宽。板件净宽应为扣除了相邻板件厚度后的剩余宽度（图5.2.2）。

图5.2.2 不同类型截面的板件净宽 b 

5.2.3 当构件截面中受压板件宽厚比大于表5.2.1-1规定的限值时，加劲板件、非加劲板件、中间加劲板件及边缘加劲板件的有效厚度应按下式计算：

对于非双轴对称截面中的非加劲板件或边缘加劲板件，t_e 除按式（5.2.3-1）计算外，尚应满足：

式中 t_e ——考虑局部屈曲的板件有效厚度；
t ——板件厚度；
α₁，α₂——计算系数，应按表5.2.3取值；
λ——板件的换算柔度系数，  ；
σ_cr——受压板件的弹性临界屈曲应力，应按第5.2.4条和第5.2.6条采用。

表5.2.3 计算系数 α₁，α₂的取值

5.2.4 受压加劲板件、非加劲板件的弹性临界屈曲应力应按下式计算：

式中 k——受压板件局部稳定系数，应按第5.2.5条计算；
v——铝合金材料的泊松比，v＝0.3；
b——板件净宽，应按图5.2.2采用；
t ——板件厚度。
5.2.5 受压板件局部稳定系数可按下列公式计算：
1 加劲板件：
当1≥Ψ＞0时，

当0≥Ψ≥-1时，

当Ψ＜-1时，

式中 Ψ ——压应力分部不均匀系数，Ψ＝σ_min/σ_max；
σ_max——受压板件边缘最大压应力（N/mm²），取正值；
σ_min——受压板件另一边缘的应力（N/mm²），取压应力为正，拉应力为负。
2 非加劲板件：
1）最大压应力作用于支承边：
当1≥Ψ＞0时，

当0≥Ψ≥-1时，

 2）最大压应力作用于自由边：
当1≥Ψ≥-1时，

5.2.6 均匀受压的边缘加劲板件、中间加劲板件的弹性临界屈曲应力计算应符合下列规定：
1 弹性临界屈曲应力应按下式计算：

式中 k₀——均匀受压板件局部稳定系数；对于边缘加劲板件，k₀＝0.425；对于中间加筋板件k₀＝4；
η ——加劲肋修正系数，用于考虑加劲肋对被加劲板件抵抗局部屈曲（或畸变屈曲）的有利影响。
2 加劲肋修正系数应按下列规定计算：
1）对于边缘加劲板件：

2）对于有一个等间距中间加劲肋的中间加筋板件：

3）对于有两个等间距中间加劲肋的中间加劲板件：

式中 t ——加劲肋所在板件的厚度，也即加劲肋的等效厚度；
c ——加劲肋等效高度；等效的原则是：加劲肋对其所在板件中平面的截面惯性矩与等效后的截面惯性矩相等，如图5.2.6所示，虚线表示等效加劲肋。

图5.2.6 加劲肋等效原则
u-u为板件中面

4) 对于有两道以上中间加劲肋的中间加劲扳件，宜保留最外侧两道加劲肋，并忽略其余加劲肋的加劲作用，按有两道加劲肋的情况计算。
5) 对于其他带不规则加劲肋的复杂加劲板件：

式中 σ_cr——假定加劲边简支情况下，该复杂加劲板件的临界屈曲应力，宜按有限元法或有限条法计算；
σ_cr0——假定加劲边简支情况下，不考虑加劲肋作用，同样尺寸的加劲板件的临界屈曲应力。司按式(5.2.6-1)计算，并取η ＝1.0。
5.2.7 不均匀受压的边缘加劲板件、中间加劲板件及其他带不规则加劲肋的复杂加劲板件，其临界屈曲应力σ_cr宜按有限元法计算，计算中可不考虑相邻板件的约束作用，按加劲边简支情况处理（图5.2.7）。当缺乏计算依据时，可忽略加劲肋的加劲作用，按不均匀受压板件由第5.2.4条和第5.2.5条计算其临界屈曲应力σ_cr，再由第5.2.3条计算板件的有效厚度，但截面中加劲肋部分的有效厚度应取板件的有效厚度和对加劲部分按非加劲板件单独计算的有效厚度中的较小值。

图5.2.7 带加劲肋的不均匀受压板件

5.2.8 对于边缘加劲板件和中间加劲板件，除应将其作为整体按第5.2.3条计算外，尚应按加劲板件和非加劲板件根据第5.2.3条分别计算各子板件及加劲肋的有效厚度t_e，并取各板件的最小有效厚度。
 

条文说明

5.2 受压板件的有效厚度
5.2.1 本条给出了受压板件全部有效的宽厚比限值，当板件宽厚比小于上述限值时，板件全截面有效，构件承载力不受局部屈曲的影响。该限值主要受材料硬化性能、名义屈服强度、极件应力梯度、加劲肋形式的影响。
目前，铝合金材料的本构关系广泛采用Ramberg-Osgood模型，该模型中的指数 n 是描述应变硬化的参数， n 值越小应变硬化程度越高。国内外的研究成果表明， n 值可以较好地反映铝合金材料的力学特性，因此可利用参数 n 将铝合金材料分为弱硬化合金和强硬化合金以考虑铝合金材性对构件力学性能的影响。本规范在受压板件宽厚比限值、有效厚度、受弯构件整体稳定、轴心受压构件稳定和压弯构件稳定等计算中验证了这种分类方法。欧规也采用弱硬化合金和强硬化合金的分类方法。
n 值应由材性试验确定，目前各国规范一般都不提供 n 值。这样，直接利用 n 值来区分弱硬化合金和强硬化合金很难实现。不过， n 值主要是由铝合金材料的状态决定的，热处理合金的 n 值一般较大。本规范采用欧规的相应公式计算了附录A中各种铝合金材料的 n 值，结果表明以铝合金材料的状态代替 n 值来区分弱硬化合金和强硬化合金是较为合适的，即规定状态为T6的铝合金材料为弱硬化合金，状态为除T6以外的其他铝合金材料为强硬化合金。
5.2.3 本条中式(5.2.3-1)由受压板件有效宽度的winter公式转换推导而得。根据国外研究成果并参考欧规，确定了计算系数a₁,a₂；通过与国外的铝合金薄壁短柱试验数据和大量的数值分析结果比较，表明该公式完全适用于铝合金受压板件的计算。考虑到轴压非双轴对称构件中的非加劲板件或边缘加劲板件（例如槽形截面或C形截面的翼缘以及角形截面的外伸肢）受压屈曲后，截面形心及剪心均有所偏移，形成次弯矩促进构件稳定承载力的进一步降低，故本规范不考虑利用该类板件的屈曲后强度，其有效厚度按本条式(5.2.3-2)计算。
参考国外铝合金结构设计规范，本规范没有给出受压板件的最大宽厚比限值。
5.2.4、5.2.5 受压板件局部稳定系数计算公式参考了《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018和《欧洲钢结构设计规范》EC3。需要指出的是：涉及到如何考虑应力梯度对不均匀受压板件有效厚度的影响时，本规范与欧规及英规的处理方法略有差异。本规范采用以压应力分布不均匀系数 ψ 计算屈曲系数 k 的方法；而在欧规及英规中采用以压应力分布不均匀系数 ψ 计算换算宽厚比的方法。两种方法只是在公式表述形式上有所不同，本质上仍是一致的。
5.2.6、5.2.7 加劲肋修正系数 η 用于计算加劲肋对受压板件局部屈曲承载力的提高作用。第5.2.6条给出了常见三种加劲形式 η 的计算公式，该公式来自于 η ＝σ_cr/σ_cr0＝k/k₀，其中σ_cr为带加劲肋单板的弹性屈曲应力理论解，k 为屈曲系数。以边缘加劲板件为例，图4绘出了加劲肋厚度与板件厚度相同时板件宽厚比β＝15和β＝30两种情况下，屈曲系数 k 与加劲肋高厚比c/t的关系。由图可见，届曲系数与板件屈曲波长有关。当屈曲半波较长时，增大加劲肋的高厚比，不能显著地提高边缘加劲板件的屈曲系数，也即不能显著提高板件的临界屈曲应力。然而，考虑到实际构件中板件屈曲的相关性，其屈曲半波长度一般不超过7倍板宽，通常可以取屈曲半波长度与宽度的比值l/b＝7来确定边缘加劲板件的屈曲系数 k 。图5是板件屈曲半波长度等于7倍板宽时，板件宽厚比等于10、20、30、40四种情况下，边缘加劲板件的屈曲系数与加劲肋高厚比的关系。由图可见，式(5.2.6-2)给出了相对保守的计算结果。

图４ 加劲肋高厚比与加劲系数的关系
（上图板件宽厚比β＝15，下图板件宽厚比β＝30）

图5 边缘加劲板件在不同宽厚比情况下的屈曲系数

对于更复杂的加劲形式，一般很难通过弹性屈曲理论分析获得屈曲系数 k 和加劲肋修正系数 η 。在此情况下， η 应按式(5.2.6-5)计算，其中σ_cr为假定加劲边简支的情况下，该复杂加劲板件的临界屈曲应力；可以按有限元法或有限条分法计算。σ_cr0为假定加劲边简支的情况下，不考虑加劲肋作用，同样尺寸的加劲板件的临界屈曲应力，可按公式(5.2.6-1)计算，并取 η ＝1.0。在公式(5.2.6-5)中取指数为0.8而非1.0，这样做是偏于保守的。在缺乏计算依据或不能按式(5.2.6-5)计算时，建议忽略加劲肋的加劲作用，即取 η ＝1.0。
5.2.8 当中间加劲板件或边缘加劲板件的加劲肋高厚比过大时，加劲肋本身可能先于板件局部屈曲，这时应将加劲肋视为非加劲板件，将子板件视为加劲板件分别计算其有效厚度t_e，加劲肋和子板件的最终有效厚度应取上述有效厚度和将其作为整体按第5.2.3 条计算的有效厚度这两者中的较小值。