式中：M——构件加固后弯矩设计值(kN·m)；
χ——混凝土受压区高度(mm)；
b、h——矩形截面宽度和高度(mm)；
ƒsp、ƒ′sp——加固钢板的抗拉、抗压强度设计值(N/mm2)；
Asp、A′sp——受拉钢板和受压钢板的截面面积(mm2)；
As0、A′s0——原构件受拉和受压钢筋的截面面积(mm2)；
a′——纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离(mm)；
h0——构件加固前的截面有效高度(mm)；
ψsp——考虑二次受力影响时，受拉钢板抗拉强度有可能达不到设计值而引用的折减系数；当ψsp＞1.0时，取ψsp＝1.0；
εcu——混凝土极限压应变，取εcu＝0.0033；
εsp,0——考虑二次受力影响时，受拉钢板的滞后应变，应按本规范第9.2.9条的规定计算；若不考虑二次受力影响，取εsp,0＝0；
图9.2.3 矩形截面正截面受弯承载力计算
9.2.4 当受压面没有粘贴钢板(即A′sp＝0)，可根据式(9.2.3-1)计算出混凝土受压区的高度χ，按式(9.2.3-3)计算出强度折减系数ψsp，然后代入式(9.2.3-2)，求出受拉面应粘贴的加固钢板量Asp。
9.2.5 对受弯构件正弯矩区的正截面加固，其受拉面沿轴向粘贴的钢板的截断位置，应从其强度充分利用的截面算起，取不小于按下式确定的粘贴延伸长度：
lsp≥(ƒsptsp/ƒbd)＋200 (9.2.5)
式中：lsp——受拉钢板粘贴延伸长度(mm)；
tsp——粘贴的钢板总厚度(mm)；
ƒsp——加固钢板的抗拉强度设计值(N/mm2)；
ƒbd——钢板与混凝土之间的粘结强度设计值(N/mm2)，取ƒbd＝0.5ƒt；ƒt为混凝土抗拉强度设计值，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定值采用；当ƒbd计算值低于0.5MPa时，取ƒbd为0.5MPa；当ƒbd计算值高于0.8MPa时，取ƒbd为0.8MPa。
9.2.6 对框架梁和独立梁的梁底进行正截面粘钢加固时，受拉钢板的粘贴应延伸至支座边或柱边，且延伸长度lsp应满足本规范第9.2.5条的规定。当受实际条件限制无法满足此规定时，可在钢板的端部锚固区加贴U形箍板(图9.2.6)。此时，U形箍板数量的确定应符合下列规定：
1 当ƒsvb1≤2ƒbdhsp时
ƒspAsp≤0.5ƒbdlspb1＋0.7nƒsvbspb1 (9.2.6-1)
2 当ƒsvb1＞2ƒbdhsp时
ƒspAsp≤0.5ƒbdlspb1＋nƒbdbsphsp (9.2.6-2)
式中：ƒsv——钢对钢粘结强度设计值(N/mm2)，对A级胶取为3.0MPa；对B级胶取为2.5MPa；
Asp——加固钢板的截面面积(mm2)；
图9.2.6 梁端增设U形箍板锚固
1—胶层；2—加固钢板；3—U形箍板
n——加固钢板每端加贴U形箍板的数量；
b1——加固钢板的宽度(mm)；
bsp——U形箍板的宽度(mm)；
hsp——U形箍板单肢与梁侧面混凝土粘结的竖向高度(mm)。
9.2.7 对受弯构件负弯矩区的正截面加固，钢板的截断位置距充分利用截面的距离，除应根据负弯矩包络图按公式(9.2.5)确定外，尚宜按本规范第9.6.4条的构造规定进行设计。
9.2.8 对翼缘位于受压区的T形截面受弯构件的受拉面粘贴钢板进行受弯加固时，应按本规范第9.2.1条至第9.2.3条的原则和现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010中关于T形截面受弯承载力的计算方法进行计算。
9.2.9 当考虑二次受力影响时，加固钢板的滞后应变εsp,0应按下式计算：
式中：M0k——加固前受弯构件验算截面上作用的弯矩标准值(kN·m)；
αsp——综合考虑受弯构件裂缝截面内力臂变化、钢筋拉应变不均匀以及钢筋排列影响的计算系数，按表9.2.9的规定采用。
注：1 ρte为原有混凝土有效受拉截面的纵向受拉钢筋配筋率，即ρte＝As/Ate；Ate为有效受拉混凝土截面面积，按现行同家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定计算。
2 当原构件钢筋应力σs0≤150MPa，且ρte≤0.05时，表中αsp值可乘以调整系数0.9。
9.2.10 当钢板全部粘贴在梁底面(受拉面)有网难时，允许将部分钢板对称地粘贴在梁的两侧面。此时，侧面粘贴区域应控制在距受拉边缘1/4梁高范围内，且应按下式计算确定梁的两侧面实际需粘贴的钢板截面面积Asp,1。
Asp,1＝ηspAsp,b (9.2.10)
式中：Asp,b——按梁底面计算确定的、但需改贴到梁的两侧面的钢板截面面积；
ηsp——考虑改贴梁侧面引起的钢板受拉合力及其力臂改变的修正系数，应按表9.2.10采用。
注：hsp为从梁受拉边缘算起的侧面粘贴高度；h为梁截面高度。
9.2.11 钢筋混凝土结构构件加固后，其正截面受弯承载力的提高幅度，不应超过40％，并应验算其受剪承载力，避免受弯承载力提高后而导致构件受剪破坏先于受弯破坏。
9.2.12 粘贴钢板的加固量，对受拉区和受压区，分别不应超过3层和2层，且钢板总厚度不应大于10mm。
条文说明9.2 受弯构件正截面加固计算 9.2.1 国内外的试验研究表明，在受弯构件的受拉面和受压面粘贴钢板进行受弯加固时，其截面应变分布仍可采用平截面假定。 9.2.2 本条对受弯构件加固后的相对界限受压区高度的控制值ξfb作出了规定，其目的是为了避免因加固量过大而导致超筋性质的脆性破坏。对于粘钢构件，采用构件加固前控制值的0.85倍；若按HRB335级钢筋计算，达到界限时相应的钢筋应变约为1.5倍屈服应变，具有一定延性。满足此条要求，实际上已经确定了粘钢的“最大加固量”。 9.2.3、9.2.4 本规范的受弯构件正截面计算公式与以前发布的国内外标准相比，在表达上有了较大的改进。由于用一组公式代替多组公式，在计算结果无显著差异的前提下，可使设计计算更为方便，条理也较为清晰。 公式(9.2.3-2)是截面上的轴向力平衡公式；公式(9.2.3-1)是截面上的力矩平衡公式，力矩中心取受拉区边缘，其目的是使此式中不同时出现两个未知量；公式(9.2.3-3)是根据应变平截面假定推导得到的计算公式；公式(9.2.3-4)是为了保证受压钢筋达到屈服强度。当χ＜2a′时，之所以近似地取χ＝2a′进行计算，是为了确保安全而采用了受压钢筋合力作用点与压区混凝土合力作用点重合的假定。 加固设计时，可根据(9.2.3-1)式计算出混凝土受压区的高度χ，按(9.2.3-3)式计算出强度利用系数ψsp，然后代入(9.2.3-2)，即可求出粘贴的钢板面积Asp。 另外，当“ψsp＞1.0时，取ψsp＝1.0”的规定，是用以控制钢板的“最小加固量”。 9.2.5 这次修订规范对本条内容作了下列两方面的修订： 1 将加固钢板粘贴延伸长度的确定方法与纤维复合材进行了统一，从而使计算概念及方法相一致，便于使用者理解和执行。 2 修订了钢板与混凝土的粘结抗剪强度设计值的取值方法，使之更符合工程实际。因为原规范是按照试验室的试验结果取值的，未考虑施工不定性的影响。现根据现场取样的检测结果作了修正，从而使强度取值更能保证工程安全。 9.2.6 对加设U形箍板作为端部锚固措施而言，其计算需考虑以下两种情况： 1 当箍板与加固钢板间的粘结受剪承载力小于或等于箍板与混凝土间的粘结受剪承载力时，锚固承载力为加固钢板与混凝土间的粘结受剪承载力及箍板与加固钢板间的粘结受剪承载力之和。此即本规范公式(9.2.6-1)所给出的计算方法。 2 当箍板与加固钢板间的粘结受剪承载力大于箍板与混凝土间的粘结受剪承载力时，锚固承载力为加固钢板及箍板与混凝土间的粘结受剪承载力之和。此即本规范公式(9.2.6-2)所给出的计算方法。 9.2.7 见本规范第9.6.4条的条文说明。 9.2.8 对翼缘位于受压区的T形截面梁(包括有现浇楼板的梁)，其正弯矩区的受弯加固，不仅应考虑T形截面的有利作用，而且还须符合有关翼缘计算宽度取值的限制性规定，故要求应按现行设计规范和本规范的有关原则和规定进行计算。 9.2.9 滞后应变的计算，在考虑了钢筋的应变不均匀系数、内力臂变化和钢筋排列影响的基础上，还依据工程设计经验作了适当调整。同时，在表达方式上，为了避开繁琐的计算，并力求使用方便，故对αsp的取值，采取了按配筋率和钢筋排数的不同以查表的方式确定。 9.2.10 根据应变平截面假定(见图1)，可算得侧面粘贴钢板的上、下两端平均应变与下边缘应变的比值，即修正系数ηf1：
于是可以算得配置HRB335级钢筋的一般构件和重要构件，其系数β1分别为1.33和1.14；同理，算得采用HRB400级钢筋的一般构件和重要构件，其系数β1分别为1.22和1.06。注意到β1值变化幅度不大，故偏于安全地统一取β1＝1.33。
图1 应变平截面假定图
与此同时，还应考虑侧面粘贴的钢板，其合力中心至压区混凝土合力中心之距离与底面粘贴的钢板合力中心至压区混凝土合力中心之距离的比值，即修正系数ηp2。
于是可以算得配置HRB335级钢筋的一般构件和重要构件，其系数β2分别为0.667和0.645；同理，算得采用HRB400级钢筋的一般构件和重要构件，其系数β2分别为0.654和0.634。注意到β2值变化幅度不大，故偏于安全地统一取β2＝0.66。
于是得到综合考虑侧面粘贴纤维复合材受拉合力及相应力臂的修正后的放大系数ηp为：
9.2.11 本条规定钢筋混凝土结构构件采用粘贴钢板加固时，其正截面承载力的提高幅度不应超过40％。其目的是为了控制加固后构件的裂缝宽度和变形，也是为了强调“强剪弱弯”设计原则的重要性。
9.2.12 为了钢板的可靠锚固以及节约材料，本条对粘贴钢板的层数作出了建议性的规定。
钢结构防火涂料 GB149
