混凝土结构加固设计规范 GB50367-2013

10.2.1 采用纤维复合材对梁、板等受弯构件进行加固时，除应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010正截面承载力计算的基本假定外，尚应符合下列规定：
    1 纤维复合材的应力与应变关系取直线式，其拉应力σf等于拉应变εf与弹性模量Ef的乘积；
    2 当考虑二次受力影响时，应按构件加固前的初始受力情况，确定纤维复合材的滞后应变；
    3 在达到受弯承载能力极限状态前，加固材料与混凝土之间不致出现粘结剥离破坏。
10.2.2 受弯构件加固后的相对界限受压区高度ξb,f，应按下式计算，即按构件加固前控制值的0.85倍采用： 式中：ξb——构件加固前的相对界限受压区高度，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定计算。
10.2.3 在矩形截面受弯构件的受拉边混凝土表面上粘贴纤维复合材进行加固时(图10.2.3)，其正截面承载力应按下列公式确定： 式中：M——构件加固后弯矩设计值(kN·m)；
      χ——混凝土受压区高度(mm)；
      b、h——矩形截面宽度和高度(mm)；
      ƒy0、ƒ′y0——原截面受拉钢筋和受压钢筋的抗拉、抗压强度设计值(N/mm2)；
      As0、A′s0——原截面受拉钢筋和受压钢筋的截面面积(mm2)；
      a′——纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离(mm)；
      h0——构件加固前的截面有效高度(mm)；
      ƒf——纤维复合材的抗拉强度设计值(N/mm2)，应根据纤维复合材的品种，分别按本规范表4.3.4-1、表4.3.4-2及表4.3.4-3采用；
      Afe——纤维复合材的有效截面面积(mm2)；
      ψf——考虑纤维复合材实际抗拉应变达不到设计值而引入的强度利用系数，当ψf＞1.0时，取ψf＝1.0；
      εcu——混凝土极限压应变，取εcu＝0.0033；
      εf——纤维复合材拉应变设计值，应根据纤维复合材的品种，按本规范表4.3.5采用；
      εf0——考虑二次受力影响时纤维复合材的滞后应变，应按本规范第10.2.8条的规定计算，若不考虑二次受力影响，取εf0＝0。  
图10.2.3 矩形截面构件正截面受弯承载力计算 10.2.4 实际应粘贴的纤维复合材截面面积Af，应按下式计算：     纤维复合材厚度折减系数km，应按下列规定确定：
    1 当采用预成型板时，km＝1.0；
    2 当采用多层粘贴的纤维织物时，km值按下式计算： 式中：Ef——纤维复合材弹性模量设计值(MPa)，应根据纤维复合材的品种，按本规范表4.3.5采用；
      nf——纤维复合材(单向织物)层数；
      tf——纤维复合材(单向织物)的单层厚度(mm)；
10.2.5 对受弯构件正弯矩区的正截面加固，其粘贴纤维复合材的截断位置应从其强度充分利用的截面算起，取不小于按下式确定的粘贴延伸长度(图10.2.5)： 式中：lc——纤维复合材粘贴延伸长度(mm)；
      bf——对梁为受拉面粘贴的纤维复合材的总宽度(mm)，对板为1000mm板宽范围内粘贴的纤维复合材总宽度；
      ƒf——纤维复合材抗拉强度设计值(N/mm2)，按本规范表4.3.4-1、表4.3.4-2或表4.3.4-3采用；   图10.2.5 纤维复合材的粘贴延伸长度 1—梁；2—纤维复合材；3—原钢筋承担的弯矩；4—加固要求的弯矩增量       ƒf,v——纤维与混凝土之间的粘结抗剪强度设计值(MPa)，取ƒf,v＝0.40ƒt；ƒt为混凝土抗拉强度设计值，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010规定值采用；当ƒf,v计算值低于0.40MPa时，取ƒf,v＝0.40MPa；当ƒf,v计算值高于0.70MPa时，取ƒf,v＝0.70MPa。
10.2.6 对受弯构件负弯矩区的正截面加固，纤维复合材的截断位置距支座边缘的距离，除应根据负弯矩包络图按上式确定外，尚应符合本规范第10.9.3条的构造规定。
10.2.7 对翼缘位于受压区的T形截面受弯构件的受拉面粘贴纤维复合材进行受弯加固时，应按本规范第10.2.1条至第10.2.4条的计算原则和现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010中关于T形截面受弯承载力的计算方法进行计算。
10.2.8 当考虑二次受力影响时，纤维复合材的滞后应变εf0应按下式计算： 式中：M0k——加固前受弯构件验算截面上原作用的弯矩标准值；
      αf——综合考虑受弯构件裂缝截面内力臂变化、钢筋拉应变不均匀以及钢筋排列影响等的计算系数，应按表10.2.8采用。 表10.2.8 计算系数αf值
    注：1 ρte为混凝土有效受拉截面的纵向受拉钢筋配筋率，即ρte＝As/Ate，Ate为有效受拉混凝土截面面积，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的规定计算。
        2 当原构件钢筋应力σs0≤150MPa，且ρte≤0.05时，表中αf值可乘以调整系数0.9。
10.2.9 当纤维复合材全部粘贴在梁底面(受拉面)有困难时，允许将部分纤维复合材对称地粘贴在梁的两侧面。此时，侧面粘贴区域应控制在距受拉区边缘1/4梁高范围内，且应按下式计算确定梁的两侧面实际需要粘贴的纤维复合材截面面积Af,1： 式中：Af,b——按梁底面计算确定的，但需改贴到梁的两侧面的纤维复合材截面积；
      ηf——考虑改贴梁侧面引起的纤维复合材受拉合力及其力臂改变的修正系数，应按表10.2.9采用。 表10.2.9 修正系数ηf值
注：hf为从梁受拉边缘算起的侧面粘贴高度；h为梁截面高度。
10.2.10 钢筋混凝土结构构件加固后，其正截面受弯承载力的提高幅度，不应超过40％，并应验算其受剪承载力，避免因受弯承载力提高后而导致构件受剪破坏先于受弯破坏。
10.2.11 纤维复合材的加固量，对预成型板，不宜超过2层，对湿法铺层的织物，不宜超过4层，超过4层时，宜改用预成型板，并采取可靠的加强锚固措施。

条文说明

10.2 受弯构件正截面加固计算
10.2.1 为了听取不同的学术观点，规范修订组邀请国内8位知名专家对受弯构件的受拉面粘贴纤维增强复合材进行加固时，其截面应变分布是否可采用平截面假定进行论证。其结果表明，持可用和不宜用观点各占50％，但均认为这个假定不理想；不过在当前试验研究工作尚不足以作出改变的情况下，仍可加以借用，而不致造成很大问题。
10.2.2 本条规定了受弯构件加固后的相对界限受压区高度的控制值ξb,f，是为了避免因加固量过大而导致超筋性质的脆性破坏。对于所有构件，均采用构件加固前控制值的0.85倍；对于HRB335级钢筋，达到界限时相应的钢筋应变约为1.5倍屈服应变；满足此条要求，实际上已经确定了纤维的“最大加固量”。
10.2.3 本规范的受弯构件正截面计算公式与以前发布的国内外同类标准相比，在表达上有较大的改进。由于用一组公式代替多组公式，在计算结果无显著差异的前提下，可使设计人员应用更为方便，条理也更为清晰。
    公式(10.2.3-1)是截面上的力矩平衡公式；力矩中心取受拉区边缘，其目的是使此式中不同时出现两个未知量；公式(10.2.3-2)是截面上的轴向力平衡公式；公式(10.2.3-3)是根据应变平截面假定推导得到的ψf计算公式。公式(10.2.3-4)是保证钢筋受压达到屈服强度。当χ＜2a′时，近似取χ＝2a′进行计算，是为了确保安全而采用了受压钢筋合力作用点与压区混凝土合力作用点相重合的假定。
    另外，当“ψ＞1.0时，取ψ＝1.0”的规定，是用以控制纤维复合材的“最小加固量”。
    加固设计时，可根据(10.2.3-1)式计算出混凝土受压区的高度χ，按(10.2.3-3)式计算出强度利用系数ψ，然后代入(10.2.3-2)式，即可求出纤维的有效截面面积Afe。
10.2.4 本条是考虑纤维复合材多层粘贴的不利影响，而对第10.2.3条计算得到的有效截面面积进行放大，作为实际应粘贴的面积。为此，引入了纤维复合材的厚度折减系数km。该系数系参照ACI440委员会于2000年7月修订的“Guide for the design and construction of externally bonded frp systems for strengthening concrete structures”而制定的。
10.2.5、10.2.6 公式(10.2.5)中给出的ƒf,v的确定方法，是根据本规范修订组和四川省建科院的试验结果拟合的；在纳入本规范前又参照有关文献作了偏于安全的调整。另外，该计算式的适用范围为C15～C60，基本上可以涵盖当前已有结构的混凝土强度等级情况，至于C60以上的混凝土，暂时还只能按ƒf,v＝0.7采用。
10.2.7 对翼缘位于受压区的T形截面梁，其正弯矩区进行受弯加固时，不仅应考虑T形截面的有利作用，而且还须符合有关翼缘计算宽度取值的限制性规定。故本条要求应按现行设计规范GB 50010和本规范的规定进行计算。
10.2.8 滞后应变的计算，在考虑了钢筋的应变不均匀系数、内力臂变化和钢筋排列影响的基础上，还依据工程设计经验作了适当调整；同时，在表达方式上，为了避开繁琐的计算，并力求为设计使用提供方便，故对αf的取值，采取了按配筋率和钢筋排数的不同以查表的方式确定。
10.2.9 根据应变平截面假定(见图2)，可算得侧面粘贴纤维的上、下两端平均应变与下边缘应变的比值，即修正系数ηf1：     可算得配置HRB335级钢筋的构件，其系数β1为1.07；同理，可算得配置HRB400级钢筋的构件，其系数β1为1.0。注意到β1值变化幅度不大，故偏于安全地统一取β1＝1.07。
 
图2 应变平截面假定图    与此同时，还应考虑侧面粘贴的纤维复合材，其合力中心至受压区混凝土合力中心之距离与底面粘贴的纤维复合材合力中心至受压区混凝土合力中心之距离的比值，即修正系数ηf2：     可算得配置HRB335级钢筋的构件，其系数β2为0.635；同理，可算得配置HRB400级钢筋的构件，其系数β2为0.625。注意到β2值变化幅度不大，故偏于安全地统一取β2＝0.63。
    于是，得到综合考虑侧面粘贴纤维复合材受拉合力及相应力臂的修正后的放大系数ηf为：  10.2.10 本条规定钢筋混凝土结构构件采用粘贴纤维复合材加固时，其正截面承载力的提高幅度不应超过40％。其目的是为了控制加固后构件的裂缝宽度和变形，也是为了强调“强剪弱弯”设计原则的重要性。
10.2.11 为了纤维复合材的可靠锚固以及节约材料，本条对纤维复合材的层数提出了指导性意见。