5.1.1 管道的应力验算应采用应力分类法，并应符合下列规定：
1 一次应力的当量应力不应大于钢材的许用应力；
2 一次应力和二次应力的当量应力变化范围不应大于3倍钢材的许用应力；
3 局部应力集中部位的一次应力、二次应力和峰值应力的当量应力变化幅度不应大于3倍钢材的许用应力。
5.1.2 进行管道应力计算时，计算参数应按下列规定取值：
1 计算压力应取管道设计压力；
2 工作循环最高温度应取供热管网设计供水温度；
3 工作循环最低温度，对于全年运行的管道应取30℃，对于只在采暖期运行的管道应取10℃；
4 计算安装温度应取安装时的最低温度；
5 计算应力变化范围时，计算温差应采用工作循环最高温度与工作循环最低温度之差；
6 计算轴向力时，计算温差应采用工作循环最高温度与计算安装温度之差。
5.1.3 保温管与土壤之间的单位长度摩擦力应按下式计算：
式中：F——单位长度摩擦力(N/m)；
μ——摩擦系数；
Dc——外护管外径(m)；
σv——管道中心线处土壤应力(Pa)；
G——包括介质在内的保温管单位长度自重(N/m)；
ρ——土密度(kg/m3)，可取1800kg/m3；
g——重力加速度(m/s2)；
K0——土壤静压力系数；
φ——回填土内摩擦角(°)，砂土可取30°。
5.1.4 土壤应力应按下列公式计算：
1 当管道中心线位于地下水位以上时的土壤应力：
σv＝ρ×g×H (5.1.4-1)
式中：σv——管道中心线处土壤应力(Pa)；
ρ——土密度(kg/m3)，可取1800kg/m3；
g——重力加速度(m/s2)；
H——管道中心线覆土深度(m)；
2 当管道中心线位于地下水位以下时的土壤应力：
σv＝ρ×g×Hw＋ρsw×g(H－Hw) (5.1.4-2)
式中：ρsw——地下水位线以下的土壤有效密度(kg/m3)，可取1000kg/m3；
Hw——地下水位线深度(m)。
5.1.5 保温管与土壤间的摩擦系数应根据回填条件确定，可按表5.1.5采用。
表5.1.5 保温管外壳与土壤间的摩擦系数
5.1.6 管道径向位移时，土壤横向压缩反力系数宜根据当地土壤情况实测数据确定，当无实测数据时，可按下列规定确定：
1 管道水平位移时，可按1×106N/m3～10×106N/m3取值；
2 管道水平位移，对于粉质黏土、砂质粉土，回填密实度为90％～95％时，可按3×106N/m3～4×106N/m3取值；
3 管道竖向向下位移时，可按5×106N/m3～100×106N/m3取值。
5.1.7 钢材的许用应力应根据钢材有关特性，取下列两式中的较小值：
式中：[σ]——钢材的许用应力(MPa)；
σb——钢材的抗拉强度最小值(MPa)；
σs——钢材的屈服极限最小值(MPa)。
条文说明
5.1 一般规定
5.1.1 本章规定针对直埋敷设热水供热管道的工作钢管，应力验算采用目前国内外通用的应力验算方法-应力分类法。当量应力是指将结构内实际的多向应力按一定的强度理论，转换成一个单向应力形式，可与单向试验结果进行比较，使转换前后对结构破坏的影响能达到等效的应力量。本条强度验算条件仍沿用原规程规定。
1 应力分类法的主要特点是将管道上的应力分为一次应力、二次应力和峰值应力三类，并采用相应的应力验算条件。
管道由内压和持续外载产生的应力属于一次应力。它是结构为了满足静力平衡条件而产生的。当应力强度达到甚至超过屈服极限时，由于材料进入屈服或静力平衡条件得不到满足，管道将产生过大变形甚至破坏。一次应力的特点是变形为非自限性的，对应力验算应采用弹性分析或极限分析。
管道由于热胀、冷缩等变形受约束而产生的应力属于二次应力，这是为了满足结构各部分之间的变形协调而引起的应力。当部分材料超过屈服极限时，由于产生少量的塑性变形，变形协调得到满足，变形就不再继续发展，具有变形自限的特点。对二次应力采用安定性分析。所谓安定性是指结构不发生塑性变形的连续循环，管道在有限量塑性变形之后，在留有残余应力的状态下，仍能安定在弹性状态。安定性分析允许的最大弹性应力变化范围是屈服极限的两倍。
峰值应力是指管道或附件(如三通等)上由于局部结构不连续或局部热应力效应产生的应力增量。它的特点是不引起显著的变形，是一种导致疲劳裂纹或脆性破坏的可能原因，必须根据管道整个使用期限所受的循环荷载进行疲劳分析。但对低循环次数的供热管道，对在管道上出现峰值应力的三通、弯头等局部应力集中处，可采用简化公式，计入应力加强系数进行应力验算。
2 应力分类法早已在美国机械工程师协会(ASME)1971年的《锅炉及受压容器规范》中应用；我国1978年发布的《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》，也将1964年颁发的《火力发电厂汽水管道应力计算导则(修订本)》中原来所采用的弹性分析和极限分析应力验算方法改为应力分类法。70年代末期，北京市煤气热力设计所等五单位进行了“热力管道无补偿直埋敷设试验研究”，并按此应力验算方法，设计和安装了以沥青珍珠岩为保温材料的直埋敷设热水管道，一直正常运行。根据国内外的理论研究、规范编制和实践经验，目前我国《城镇供热管网设计规范》、《工业金属管道设计规范》等各行业管道标准均明确规定管道应力验算采用应力分类法。
20世纪80年代初，我国引进北欧国家生产的高密度聚乙烯外护管硬质聚氨酯泡沫塑料预制保温管，目前已在国内城市供热工程中广泛应用。
欧洲标准《Design and installation of preinsulated bo
nded pipe systems for district heating》EN 13941在进行应力验算时，将管道上的作用(actions)分为两类：力作用(force-co
ntrolled actions)和变形作用(displacement-co
ntrolled actions)。标准中对变形作用的验算，计算作用循环产生的应力范围，允许管道初次升温时产生塑性变形，管道内的名义应力远高于钢材的屈服极限。对局部应力较大的三通、弯头、折角等发生反复屈服的部位，进行疲劳分析，检验管道在使用期限内的安全性。
实际上欧洲标准也采用了应力分类法进行直埋管道强度验算，应力分类的规则与我国现行标准一致。其中，力作用形成一次应力，变形作用形成二次应力，发生反复屈服的局部应力即为峰值应力。
3 直埋敷设热水管网系统，采用应力分类法进行应力验算，管网中一些固定墩会承受较大轴向力。设计人员可以采用设置少量补偿器和利用布置驻点等设计手段，也能达到减少固定墩数量和降低推力的目的。
5.1.2 应力验算方法确定后，计算参数的取值也是重要条件。热水供热系统的主要特点是供热介质温度随气候周期性变化，从最低温度升至最高温度再降至最低温度的过程，称为一个“工作循环”。这样“工作循环最高温度”与“工作循环最低温度”形成一个计算温度循环范围。
计算压力和工作循环最高温度取用设计压力和设计供水温度，工作循环最低温度取用正常工作循环的最低温度，即停热时经常出现的温度，而不采用可能出现的最低温度，例如较低的安装温度。因为供热管道一次应力加二次应力加峰值应力验算时，应力的限定并不取决于一时的应力水平，而是取决于交变的应力范围和交变的循环次数。安装时的低温只影响最初达到工作循环最高温度时材料塑性变形量，对管道寿命几乎没有影响。
管道工作循环最低温度取决于停热时出现的温度。全年运行的管道停热检修一般在采暖期以后，此时气温、地温已较高，直埋敷设管道由于保温效果好，短期停热管壁温度仍达30℃以上；对于只在采暖期运行的管道，停热时日平均气温不会低于5℃，同样道理，地下敷设管壁温度不会低于10℃。
5.1.3、5.1.4 预制保温管的外壳与土壤之间的摩擦力计算是一项复杂的土力学问题。本条参照欧洲标准《Design and installation of preinsulated bo
nded pipe systems for district heating》EN 13941的公式。
5.1.5 考虑到目前国内施工中既采用筛过的黏土也采用中砂回填的实际应用状况，本规程给出了在不同情况下摩擦系数μ推荐值表5.1.5。粉质黏土更易形成消力拱，其最小摩擦系数μmin值比回填中砂的低一些。
表5.1.5的摩擦系数值，综合了原哈尔滨建筑工程学院和北京市煤气热力设计所的实验数据，最大摩擦系数μmax值与外国多数资料相符，最小摩擦系数μmin值低一些，这对选补偿器补偿量更有一些安全裕度。
5.1.6 土壤横向压缩反力系数的实测资料较少，本规程目前难以给出详细的数据。不同土壤、不同密实度、不同含水量都影响其取值。具体取值以当地土壤条件实测确定或根据当地的使用经验确定为好。为了便于使用，本规程给出大致的取值范围，并将1978年北京市煤气热力设计所等单位的实测值(测定条件：砂质粉土和粉质黏土，回填密实度为90％～95％)附在条文中，以供取值时参考。
5.1.7 许用应力取值方法沿用原规程规定。
采暖通风与空气调节工
