人民防空地下室设计规范 GB50038-2005

B.0.1 常规武器地面爆炸空气冲击波最大超压△P_cm及按等冲量简化的无升压时间三角形等效作用时间t₀，可按下列公式计算确定：

  式中 C——等效TNT装药量(kg)，应按国家现行有关规定取值；
          R——爆心至作用点的距离(m)，爆心至外墙外侧水平距离应按国家现行有关规定取值。
B.0.2 常规武器地面爆炸土中压缩波参数可按下列规定确定：
    1 常规武器地面爆炸空气冲击波感生的土中压缩波参数可按下列公式计算确定：

   式中 P_ch——地面空气冲击波在深度h(m)处感生的土中压缩波最大压力(N/mm²)；
          t_r——土中压缩波的升压时间(s)；
          t_d——土中压缩波按等冲量简化的等效作用时间(s)；
          v₀——土的起始压力波速(m/s)，当无实测资料时，可按表4.4.3-1、表4.4.3-2采用；
          γ_c——土的波速比，当无实测资料时，对非饱和土可按表4.4.3-1采用，对饱和土取γc＝1.5；
          v₁——土的峰值压力波速(m/s)；
          δ——土的应变恢复比，当无实测资料时，对非饱和土和饱和土，均可按表4.4.3-1采用；
          η——修正系数，η＝1.5～2.0，非饱和土取大值。
    2 常规武器地面爆炸直接产生的土中压缩波参数可按下列公式计算确定：

    式中 σ₀——作用点处直接产生的土中压缩波最大压力(kN/m²)；
          t_r——土中压缩波的升压时间(s)；
          t_d——土中压缩波按等冲量简化的等效作用时间(s)；
          R——爆心至作用点的距离(m)；
          ρ——土的质量密度(kg/m³)；
          c——土的地震波波速(m/s)，当无实测资料时，可取用土的起始压力波速，按表B.0.2-1、表8.0.2-2采用；
          W——常规武器的装药重量(N)，W＝7.40C；
          n——土的衰减系数，可按表8.0.2-1、表8.0.2-2采用。

 注：1 粘性土坚硬、硬塑状态c取大值，软塑、流塑状态c取小值；
        2 碎石土、砂土土体密实时，c取大值；
        3 c取大值时，n取小值。

注：1 α₁为饱和土的含气量，可根据饱和度s_v、孔隙比e，按式α₁＝e(1－s_v)/(1＋e)计算确定；
        2 当α₁介于表中数值之间时，可按线性内插法确定。
B.0.3 常规武器地面爆炸时，防空地下室土中结构顶板的均布动荷载最大压力可按下列公式计算确定（图B.0.3）：

    式中 p_c1——土中结构顶板计算板块的均布动荷载最大压力(N/mm²)；
        P_ch——结构顶板计算板块中心处感生的土中压缩波最大压力(N/mm²)；
        K_r——顶板综合反射系数，当顶板覆土厚度小于等于0.5m时，Kr可取1.0；当覆土厚度大于0.5m时，K_r可取1.5；
        C_e——顶板荷载均布化系数。当顶板覆土厚度小于等于0.5m时，C_e可取1.0；当覆土厚度大于0.5m时，C_e可取0.9。

B.0.4 常规武器地面爆炸时，防空地下室土中外墙某处的法向动荷载最大压力可按下列公式计算确定：

    式中 p——作用在土中外墙某处的法向动荷载最大压力(kN/m²)；
          ξ——土的侧压系数，可按表4.5.5采用；
          K_r一外墙综合反射系数，可取1.5；
          φ——土中压缩波传播方向与结构外墙法向的夹角(°)；
          R₀——爆心至结构外墙平面的垂直距离(m)。
B.0.5 防空地下室土中结构外墙的均布动荷载最大压力p_c2及其升压时间t_r、作用时间t_d可按下列公式计算确定：

    式中 p_c2——土中结构外墙均布动荷载最大压力(kN/m²)；
          R——爆心到土中结构外墙顶点O1(图B.0.3)的距离(m)；
          p_O1——土中结构外墙顶点O₁处法向动荷载最大压力(kN/m²)，可按式(B.0.4-1)计算；
          C_e——外墙荷载均布化系数，可按表8.0.5采用；
          t_r——土中结构外墙均布动荷载的升压时间(s)；
          t_d——土中结构外墙均布动荷载的作用时间(s)。

B.0.6 当防空地下室顶板底面高出室外地面时，常规武器地面爆炸空气冲击波直接作用在外墙上的水平均布动荷载最大压力可按下列公式计算确定：

    式中 p——空气冲击波作用下，外墙水平均布动荷载最大压力(N/mm²)；
          △P_cm——空气冲击波直接作用在外墙上的最大正反射压力(N/mm²)；
          △P_cm——外墙平面处入射空气冲击波最大超压(N/mm²)，可按式(B.0.1-1)计算，此时R为爆心至外墙外侧的水平距离；
          C_e——荷载均布化系数，可按表8.0.6采用。

条文说明

附录B 常规武器地面爆炸动荷载

B.0.1 常规武器爆炸产生的空气冲击波最大超压、等冲量等效作用时间等参数，系根据相似理论由核武器爆炸空气冲击波的相应参数计算公式转换推导而来，部分系数由试验确定，该组公式在理论上和试验上均得到验证。
B.0.2 研究表明，顶板主要承受地面空气冲击波感生的地冲击作用，外墙主要承受直接地冲击作用。常规武器地面爆炸土中压缩波传播可简化为如图B-1所示。

1 感生地冲击
    空气冲击波感生的地冲击荷载计算公式(B.0.2-1)是根据波传播理论及特征线解法推导而来，该公式既适用于作用时间较长的核武器爆炸土中压缩波最大压力计算，也适用于作用时间较短的常规武器地面爆炸土中压缩波最大压力计算。
    考虑到该公式中的作用时间t0为等冲量作用时间，与实际作用时间有所差别，因此结合试验数据与数值模拟对该公式进行了修正，即增加作用时间修正系数η，η可取1.5～2.0，非饱和土一般取大值，饱和土含气量小时取小值。
    公式(B.0.2-1)反映了常规武器爆炸空气冲击波在松散软土（特别是非饱和土）中衰减非常快的特点，试验、数值模拟也基本反映了这一特点。对防常规武器5、6级的防空地下室来说，当顶板覆土达到一定厚度时，动荷载值相对较小，顶板设计通常由平时荷载组合控制，此时可不计入常规武器空气冲击波感生的土中压缩波荷载。
    2 直接地冲击
    公式(B.0.2-5)来自于《防常规武器设计原理》(美军TM5-585-1手册)，并对其作了如下改进：
        1 装药量应采用实际装药重量W，而不是等效TNT装药量。如果采用等效TNT装药量，必须进行转换，要除以1.35的当量系数；
        2 关于波速c，TM5-855-1手册使用的是地震波速，公式(B.0.2-5)采用起始压力波速代替。一般来说，地震波速与弹性波速、起始压力波速接近，大于塑性波速。不采用塑性波速的主要原因在于常规武器爆炸作用下塑性波速随峰值压力、深度变化，不是一个定值，且很难测得准，而地震波速较易测得而且较准确。另外，大量研究表明，在计算地冲击荷载的到达时间或升压时间时，应使用起始压力波速；
        3 关于衰减系数n，参考TM5-855-1手册并结合国内研究综合确定。一般来说，衰减系数n与起始压力波速（或声阻抗、含气量）有关，见表B-1。据此定出各类土壤的衰减系数，方便设计人员计算。

B.0.3 由于常规武器地面爆炸空气冲击波随距离增大而迅速衰减，因此作用到顶板的感生地冲击荷载是一不均匀的荷载，需进行等效均布化处理。荷载的均布化处理可以采用以下两种方法：
    1 采用屈服线（塑性铰线）理论和虚功原理将非均匀荷载按假定的变形形状进行均布，本规范采用该方法。该方法的首要任务是确定假设的变形形状，即要确定屈服线的位置，这与板的边界支撑条件、荷载大小等因素有关，非常复杂。一般来说，按四边固支计算等效均布荷载是偏于保守的，因为要达到同样的变形，作用荷载最大。据此经大量计算，可简化确定荷载的均布化系数；
    2 按荷载的总集度相等来求其均布化系数。对于荷载分布差别不是很大时可采用此法。
    经过计算可得：顶板荷载均布化系数C_e，当顶板覆土厚度小于等于0.5m时，可取1.0；当覆土厚度大于0.5m时，可取0.9。
    关于顶板综合反射系数K_r：根据近年来国内外试验数据，当顶板覆土厚度较小时(≤0.5m)，综合反射系数可取1.0；当顶板覆土厚度大于0.5m时，此值大致在1.5左右。工程兵科研三所高强混凝土和钢纤维混凝土结构化爆试验以及工程兵工程学院的有关试验成果均证明了这一点。
B.0.4、B.0.5 首先根据弹性力学，将目标点处的自由场应力转换成沿结构平面的法向自由场应力，再计算作用到结构上的法向动荷载峰值。
    由于直接地冲击荷载是一球面波荷载，因此作用到外墙上的荷载也是不均匀的，必须进行等效均布化处理。均布化处理方法与顶板相同。
    关于外墙的综合反射系数K_r，根据近年来国内外试验数据，如工程兵科研三所高强混凝土和钢纤维混凝土结构化爆试验以及工程兵工程学院的有关试验，此值大致在1.5左右。
B.0.6 当防空地下室顶板底面高出室外地面时，尚应计算常规武器地面爆炸空气冲击波对高出地面外墙的直接作用。常规武器地面爆炸空气冲击波直接作用在外墙上的水平均布动荷载峰值按正反射压力计算。